Нахождение НОД и НОК для чисел 1560 и 1225

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1560 и 1225.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1560 и 1225

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1560 и 1225 — это наибольшее число, на которое 1560 и 1225 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1560;1225) необходимо:

  • разложить 1560 и 1225 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

1560 2
780 2
390 2
195 3
65 5
13 13
1

1225 = 5 · 5 · 7 · 7;

1225 5
245 5
49 7
7 7
1
Ответ: НОД (1560; 1225) = 5 = 5.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1560 и 1225

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1560 и 1225 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1560 и на 1225.

Для нахождения НОК (1560;1225) необходимо:

  • разложить 1560 и 1225 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

1560 2
780 2
390 2
195 3
65 5
13 13
1

1225 = 5 · 5 · 7 · 7;

1225 5
245 5
49 7
7 7
1
Ответ: НОК (1560; 1225) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 5 · 7 · 7 = 382200

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии