Нахождение НОД и НОК для чисел 15435 и 2640
Задача: найти НОД и НОК для чисел 15435 и 2640.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 15435 и 2640
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 15435 и 2640 — это наибольшее число, на которое 15435 и 2640 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (15435;2640) необходимо:
- разложить 15435 и 2640 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
15435 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 15435 | 3 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 2640 | 2 |
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (15435; 2640) = 3 · 5 = 15.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 15435 и 2640
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 15435 и 2640 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 15435 и на 2640.
Для нахождения НОК (15435;2640) необходимо:
- разложить 15435 и 2640 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
15435 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 15435 | 3 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 2640 | 2 |
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (15435; 2640) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 3 · 7 · 7 · 7 = 2716560
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: