Нахождение НОД и НОК для чисел 154 и 196
Задача: найти НОД и НОК для чисел 154 и 196.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 154 и 196
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 154 и 196 — это наибольшее число, на которое 154 и 196 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (154;196) необходимо:
- разложить 154 и 196 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
196 = 2 · 2 · 7 · 7;
196 | 2 |
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
154 = 2 · 7 · 11;
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (154; 196) = 2 · 7 = 14.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 154 и 196
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 154 и 196 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 154 и на 196.
Для нахождения НОК (154;196) необходимо:
- разложить 154 и 196 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
154 = 2 · 7 · 11;
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
196 = 2 · 2 · 7 · 7;
196 | 2 |
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОК (154; 196) = 2 · 2 · 7 · 7 · 11 = 2156
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.