Нахождение НОД и НОК для чисел 1518 и 2023
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1518 и 2023.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1518 и 2023
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1518 и 2023 — это наибольшее число, на которое 1518 и 2023 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1518;2023) необходимо:
- разложить 1518 и 2023 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2023 = 7 · 17 · 17;
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1518 = 2 · 3 · 11 · 23;
| 1518 | 2 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (1518; 2023) = 1 (Частный случай, т.к. 1518 и 2023 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1518 и 2023
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1518 и 2023 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1518 и на 2023.
Для нахождения НОК (1518;2023) необходимо:
- разложить 1518 и 2023 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1518 = 2 · 3 · 11 · 23;
| 1518 | 2 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2023 = 7 · 17 · 17;
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (1518; 2023) = 2 · 3 · 11 · 23 · 7 · 17 · 17 = 3070914
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: