Нахождение НОД и НОК для чисел 15120 и 150
Задача: найти НОД и НОК для чисел 15120 и 150.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 15120 и 150
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 15120 и 150 — это наибольшее число, на которое 15120 и 150 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (15120;150) необходимо:
- разложить 15120 и 150 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
15120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 15120 | 2 |
| 7560 | 2 |
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
150 = 2 · 3 · 5 · 5;
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (15120; 150) = 2 · 3 · 5 = 30.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 15120 и 150
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 15120 и 150 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 15120 и на 150.
Для нахождения НОК (15120;150) необходимо:
- разложить 15120 и 150 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
15120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 15120 | 2 |
| 7560 | 2 |
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
150 = 2 · 3 · 5 · 5;
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (15120; 150) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 5 = 75600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: