НОД и НОК чисел 1488 и 1872 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1488 и 1872.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1488 и 1872

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1488 и 1872 — это наибольшее число, на которое 1488 и 1872 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1488;1872) необходимо:

Таким образом:

1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

1488 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 31;

Ответ: НОД (1488; 1872) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1488 и 1872 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1488 и на 1872.

Для нахождения НОК (1488;1872) необходимо:

Таким образом:

1488 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 31;

1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

Ответ: НОК (1488; 1872) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 31 = 58032

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.