Нахождение НОД и НОК для чисел 145 и 34
Задача: найти НОД и НОК для чисел 145 и 34.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 145 и 34
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 145 и 34 — это наибольшее число, на которое 145 и 34 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (145;34) необходимо:
- разложить 145 и 34 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
145 = 5 · 29;
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (145; 34) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 145 и 34
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 145 и 34 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 145 и на 34.
Для нахождения НОК (145;34) необходимо:
- разложить 145 и 34 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
145 = 5 · 29;
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (145; 34) = 5 · 29 · 2 · 17 = 4930
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.