НОД и НОК чисел 1445 и 2112 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1445 и 2112.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1445 и 2112

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1445 и 2112 — это наибольшее число, на которое 1445 и 2112 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1445;2112) необходимо:

Таким образом:

2112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

1445 = 5 · 17 · 17;

Ответ: НОД (1445; 2112) = 1 (Частный случай, т.к. 1445 и 2112 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1445 и 2112 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1445 и на 2112.

Для нахождения НОК (1445;2112) необходимо:

Таким образом:

1445 = 5 · 17 · 17;

2112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

Ответ: НОК (1445; 2112) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 5 · 17 · 17 = 3051840

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.