Нахождение НОД и НОК для чисел 1440 и 1840
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1440 и 1840.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1440 и 1840
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1440 и 1840 — это наибольшее число, на которое 1440 и 1840 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1440;1840) необходимо:
- разложить 1440 и 1840 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (1440; 1840) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1440 и 1840
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1440 и 1840 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1440 и на 1840.
Для нахождения НОК (1440;1840) необходимо:
- разложить 1440 и 1840 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (1440; 1840) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23 = 33120
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: