НОД и НОК чисел 1440 и 1840 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1440 и 1840.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1440 и 1840

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1440 и 1840 — это наибольшее число, на которое 1440 и 1840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1440;1840) необходимо:

Таким образом:

1840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

Ответ: НОД (1440; 1840) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1440 и 1840 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1440 и на 1840.

Для нахождения НОК (1440;1840) необходимо:

Таким образом:

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

1840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;

Ответ: НОК (1440; 1840) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23 = 33120

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.