Нахождение НОД и НОК для чисел 144 и 31

Задача: найти НОД и НОК для чисел 144 и 31.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 144 и 31

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 144 и 31 — это наибольшее число, на которое 144 и 31 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (144;31) необходимо:

  • разложить 144 и 31 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144 2
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1

31 = 31;

31 31
1
Ответ: НОД (144; 31) = = 1.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 144 и 31

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 144 и 31 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 144 и на 31.

Для нахождения НОК (144;31) необходимо:

  • разложить 144 и 31 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144 2
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1

31 = 31;

31 31
1
Ответ: НОК (144; 31) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31 = 4464

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии