Нахождение НОД и НОК для чисел 144 и 145
Задача: найти НОД и НОК для чисел 144 и 145.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 144 и 145
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 144 и 145 — это наибольшее число, на которое 144 и 145 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (144;145) необходимо:
- разложить 144 и 145 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
145 = 5 · 29;
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (144; 145) = 1 (Частный случай, т.к. 144 и 145 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 144 и 145
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 144 и 145 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 144 и на 145.
Для нахождения НОК (144;145) необходимо:
- разложить 144 и 145 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
145 = 5 · 29;
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОК (144; 145) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 29 = 20880
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: