Нахождение НОД и НОК для чисел 141 и 103
Задача: найти НОД и НОК для чисел 141 и 103.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 141 и 103
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 141 и 103 — это наибольшее число, на которое 141 и 103 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (141;103) необходимо:
- разложить 141 и 103 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
141 = 3 · 47;
141 | 3 |
47 | 47 |
1 |
103 = 103;
103 | 103 |
1 |
Ответ: НОД (141; 103) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 141 и 103
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 141 и 103 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 141 и на 103.
Для нахождения НОК (141;103) необходимо:
- разложить 141 и 103 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
141 = 3 · 47;
141 | 3 |
47 | 47 |
1 |
103 = 103;
103 | 103 |
1 |
Ответ: НОК (141; 103) = 3 · 47 · 103 = 14523
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.