Нахождение НОД и НОК для чисел 140 и 8

Задача: найти НОД и НОК для чисел 140 и 8.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 140 и 8

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 140 и 8 — это наибольшее число, на которое 140 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (140;8) необходимо:

  • разложить 140 и 8 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140 2
70 2
35 5
7 7
1

8 = 2 · 2 · 2;

8 2
4 2
2 2
1
Ответ: НОД (140; 8) = 2 · 2 = 4.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 140 и 8

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 140 и 8 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 140 и на 8.

Для нахождения НОК (140;8) необходимо:

  • разложить 140 и 8 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140 2
70 2
35 5
7 7
1

8 = 2 · 2 · 2;

8 2
4 2
2 2
1
Ответ: НОК (140; 8) = 2 · 2 · 5 · 7 · 2 = 280

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии