Нахождение НОД и НОК для чисел 13932 и 17200
Задача: найти НОД и НОК для чисел 13932 и 17200.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 13932 и 17200
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 13932 и 17200 — это наибольшее число, на которое 13932 и 17200 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (13932;17200) необходимо:
- разложить 13932 и 17200 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
17200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 17200 | 2 |
| 8600 | 2 |
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
13932 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 43;
| 13932 | 2 |
| 6966 | 2 |
| 3483 | 3 |
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Ответ: НОД (13932; 17200) = 2 · 2 · 43 = 172.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 13932 и 17200
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 13932 и 17200 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 13932 и на 17200.
Для нахождения НОК (13932;17200) необходимо:
- разложить 13932 и 17200 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
13932 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 43;
| 13932 | 2 |
| 6966 | 2 |
| 3483 | 3 |
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
17200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 17200 | 2 |
| 8600 | 2 |
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Ответ: НОК (13932; 17200) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 43 · 2 · 2 · 5 · 5 = 1393200
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: