Нахождение НОД и НОК для чисел 117 и 33
Задача: найти НОД и НОК для чисел 117 и 33.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 117 и 33
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 117 и 33 — это наибольшее число, на которое 117 и 33 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (117;33) необходимо:
- разложить 117 и 33 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
117 = 3 · 3 · 13;
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (117; 33) = 3 = 3.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 117 и 33
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 117 и 33 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 117 и на 33.
Для нахождения НОК (117;33) необходимо:
- разложить 117 и 33 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
117 = 3 · 3 · 13;
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (117; 33) = 3 · 3 · 13 · 11 = 1287
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.