Нахождение НОД и НОК для чисел 13560 и 7830
Задача: найти НОД и НОК для чисел 13560 и 7830.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 13560 и 7830
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 13560 и 7830 — это наибольшее число, на которое 13560 и 7830 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (13560;7830) необходимо:
- разложить 13560 и 7830 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
13560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 113;
| 13560 | 2 |
| 6780 | 2 |
| 3390 | 2 |
| 1695 | 3 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
7830 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 29;
| 7830 | 2 |
| 3915 | 3 |
| 1305 | 3 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОД (13560; 7830) = 2 · 3 · 5 = 30.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 13560 и 7830
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 13560 и 7830 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 13560 и на 7830.
Для нахождения НОК (13560;7830) необходимо:
- разложить 13560 и 7830 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
13560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 113;
| 13560 | 2 |
| 6780 | 2 |
| 3390 | 2 |
| 1695 | 3 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
7830 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 29;
| 7830 | 2 |
| 3915 | 3 |
| 1305 | 3 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОК (13560; 7830) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 113 · 3 · 3 · 29 = 3539160
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: