Нахождение НОД и НОК для чисел 1331 и 57
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1331 и 57.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1331 и 57
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1331 и 57 — это наибольшее число, на которое 1331 и 57 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1331;57) необходимо:
- разложить 1331 и 57 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1331 = 11 · 11 · 11;
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
57 = 3 · 19;
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (1331; 57) = 1 (Частный случай, т.к. 1331 и 57 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1331 и 57
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1331 и 57 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1331 и на 57.
Для нахождения НОК (1331;57) необходимо:
- разложить 1331 и 57 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1331 = 11 · 11 · 11;
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
57 = 3 · 19;
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (1331; 57) = 11 · 11 · 11 · 3 · 19 = 75867
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.