Нахождение НОД и НОК для чисел 13125 и 3969
Задача: найти НОД и НОК для чисел 13125 и 3969.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 13125 и 3969
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 13125 и 3969 — это наибольшее число, на которое 13125 и 3969 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (13125;3969) необходимо:
- разложить 13125 и 3969 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
13125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 13125 | 3 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (13125; 3969) = 3 · 7 = 21.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 13125 и 3969
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 13125 и 3969 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 13125 и на 3969.
Для нахождения НОК (13125;3969) необходимо:
- разложить 13125 и 3969 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
13125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 13125 | 3 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (13125; 3969) = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 3 · 3 · 3 · 7 = 2480625
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: