Нахождение НОД и НОК для чисел 1300 и 65000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1300 и 65000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1300 и 65000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1300 и 65000 — это наибольшее число, на которое 1300 и 65000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1300;65000) необходимо:
- разложить 1300 и 65000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
65000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 65000 | 2 |
| 32500 | 2 |
| 16250 | 2 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (1300; 65000) = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 = 1300.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1300 и 65000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1300 и 65000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1300 и на 65000.
Для нахождения НОК (1300;65000) необходимо:
- разложить 1300 и 65000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
65000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 65000 | 2 |
| 32500 | 2 |
| 16250 | 2 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (1300; 65000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 = 65000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: