Нахождение НОД и НОК для чисел 194 и 18
Задача: найти НОД и НОК для чисел 194 и 18.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 194 и 18
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 194 и 18 — это наибольшее число, на которое 194 и 18 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (194;18) необходимо:
- разложить 194 и 18 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
194 = 2 · 97;
194 | 2 |
97 | 97 |
1 |
18 = 2 · 3 · 3;
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Ответ: НОД (194; 18) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 194 и 18
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 194 и 18 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 194 и на 18.
Для нахождения НОК (194;18) необходимо:
- разложить 194 и 18 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
194 = 2 · 97;
194 | 2 |
97 | 97 |
1 |
18 = 2 · 3 · 3;
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Ответ: НОК (194; 18) = 2 · 3 · 3 · 97 = 1746
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.