НОД и НОК чисел 1280 и 1792 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1280 и 1792.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1280 и 1792

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1280 и 1792 — это наибольшее число, на которое 1280 и 1792 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1280;1792) необходимо:

Таким образом:

1792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

Ответ: НОД (1280; 1792) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 256.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1280 и 1792 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1280 и на 1792.

Для нахождения НОК (1280;1792) необходимо:

Таким образом:

1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

1792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

Ответ: НОК (1280; 1792) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 = 8960

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.