Нахождение НОД и НОК для чисел 128 и 1344
Задача: найти НОД и НОК для чисел 128 и 1344.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 128 и 1344
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 128 и 1344 — это наибольшее число, на которое 128 и 1344 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (128;1344) необходимо:
- разложить 128 и 1344 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
1344 | 2 |
672 | 2 |
336 | 2 |
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (128; 1344) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 128 и 1344
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 128 и 1344 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 128 и на 1344.
Для нахождения НОК (128;1344) необходимо:
- разложить 128 и 1344 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
1344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
1344 | 2 |
672 | 2 |
336 | 2 |
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОК (128; 1344) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 2 = 2688
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.