Нахождение НОД и НОК для чисел 125 и 52

Задача: найти НОД и НОК для чисел 125 и 52.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 125 и 52

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 125 и 52 — это наибольшее число, на которое 125 и 52 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (125;52) необходимо:

  • разложить 125 и 52 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

125 = 5 · 5 · 5;

125 5
25 5
5 5
1

52 = 2 · 2 · 13;

52 2
26 2
13 13
1
Ответ: НОД (125; 52) = = 1.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 125 и 52

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 125 и 52 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 125 и на 52.

Для нахождения НОК (125;52) необходимо:

  • разложить 125 и 52 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

125 = 5 · 5 · 5;

125 5
25 5
5 5
1

52 = 2 · 2 · 13;

52 2
26 2
13 13
1
Ответ: НОК (125; 52) = 5 · 5 · 5 · 2 · 2 · 13 = 6500

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии