Нахождение НОД и НОК для чисел 12345 и 23154
Задача: найти НОД и НОК для чисел 12345 и 23154.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 12345 и 23154
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 12345 и 23154 — это наибольшее число, на которое 12345 и 23154 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (12345;23154) необходимо:
- разложить 12345 и 23154 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
23154 = 2 · 3 · 17 · 227;
| 23154 | 2 |
| 11577 | 3 |
| 3859 | 17 |
| 227 | 227 |
| 1 |
12345 = 3 · 5 · 823;
| 12345 | 3 |
| 4115 | 5 |
| 823 | 823 |
| 1 |
Ответ: НОД (12345; 23154) = 3 = 3.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 12345 и 23154
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 12345 и 23154 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 12345 и на 23154.
Для нахождения НОК (12345;23154) необходимо:
- разложить 12345 и 23154 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
12345 = 3 · 5 · 823;
| 12345 | 3 |
| 4115 | 5 |
| 823 | 823 |
| 1 |
23154 = 2 · 3 · 17 · 227;
| 23154 | 2 |
| 11577 | 3 |
| 3859 | 17 |
| 227 | 227 |
| 1 |
Ответ: НОК (12345; 23154) = 2 · 3 · 17 · 227 · 5 · 823 = 95278710
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: