Нахождение НОД и НОК для чисел 164263 и 25000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 164263 и 25000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 164263 и 25000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 164263 и 25000 — это наибольшее число, на которое 164263 и 25000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (164263;25000) необходимо:
- разложить 164263 и 25000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
164263 = 11 · 109 · 137;
| 164263 | 11 |
| 14933 | 109 |
| 137 | 137 |
| 1 |
25000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 25000 | 2 |
| 12500 | 2 |
| 6250 | 2 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (164263; 25000) = 1 (Частный случай, т.к. 164263 и 25000 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 164263 и 25000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 164263 и 25000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 164263 и на 25000.
Для нахождения НОК (164263;25000) необходимо:
- разложить 164263 и 25000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
164263 = 11 · 109 · 137;
| 164263 | 11 |
| 14933 | 109 |
| 137 | 137 |
| 1 |
25000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 25000 | 2 |
| 12500 | 2 |
| 6250 | 2 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (164263; 25000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11 · 109 · 137 = 4106575000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: