Нахождение НОД и НОК для чисел 1234 и 1456
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1234 и 1456.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1234 и 1456
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1234 и 1456 — это наибольшее число, на которое 1234 и 1456 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1234;1456) необходимо:
- разложить 1234 и 1456 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
1456 | 2 |
728 | 2 |
364 | 2 |
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
1234 = 2 · 617;
1234 | 2 |
617 | 617 |
1 |
Ответ: НОД (1234; 1456) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1234 и 1456
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1234 и 1456 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1234 и на 1456.
Для нахождения НОК (1234;1456) необходимо:
- разложить 1234 и 1456 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1234 = 2 · 617;
1234 | 2 |
617 | 617 |
1 |
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
1456 | 2 |
728 | 2 |
364 | 2 |
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОК (1234; 1456) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 617 = 898352
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.