Нахождение НОД и НОК для чисел 123 и 36

Задача: найти НОД и НОК для чисел 123 и 36.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 123 и 36

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 123 и 36 — это наибольшее число, на которое 123 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (123;36) необходимо:

  • разложить 123 и 36 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

123 = 3 · 41;

123 3
41 41
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36 2
18 2
9 3
3 3
1
Ответ: НОД (123; 36) = 3 = 3.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 123 и 36

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 123 и 36 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 123 и на 36.

Для нахождения НОК (123;36) необходимо:

  • разложить 123 и 36 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

123 = 3 · 41;

123 3
41 41
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36 2
18 2
9 3
3 3
1
Ответ: НОК (123; 36) = 2 · 2 · 3 · 3 · 41 = 1476

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии