Нахождение НОД и НОК для чисел 123 и 121
Задача: найти НОД и НОК для чисел 123 и 121.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 123 и 121
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 123 и 121 — это наибольшее число, на которое 123 и 121 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (123;121) необходимо:
- разложить 123 и 121 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
123 = 3 · 41;
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
121 = 11 · 11;
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (123; 121) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 123 и 121
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 123 и 121 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 123 и на 121.
Для нахождения НОК (123;121) необходимо:
- разложить 123 и 121 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
123 = 3 · 41;
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
121 = 11 · 11;
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (123; 121) = 3 · 41 · 11 · 11 = 14883
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.