Нахождение НОД и НОК для чисел 12000 и 40
Задача: найти НОД и НОК для чисел 12000 и 40.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 12000 и 40
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 12000 и 40 — это наибольшее число, на которое 12000 и 40 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (12000;40) необходимо:
- разложить 12000 и 40 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
12000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 12000 | 2 |
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (12000; 40) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 12000 и 40
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 12000 и 40 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 12000 и на 40.
Для нахождения НОК (12000;40) необходимо:
- разложить 12000 и 40 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
12000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 12000 | 2 |
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (12000; 40) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 12000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: