Нахождение НОД и НОК для чисел 1200 и 1140
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1200 и 1140.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1200 и 1140
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1200 и 1140 — это наибольшее число, на которое 1200 и 1140 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1200;1140) необходимо:
- разложить 1200 и 1140 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (1200; 1140) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1200 и 1140
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1200 и 1140 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1200 и на 1140.
Для нахождения НОК (1200;1140) необходимо:
- разложить 1200 и 1140 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОК (1200; 1140) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19 = 22800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: