Нахождение НОД и НОК для чисел 120 и 1550

Задача: найти НОД и НОК для чисел 120 и 1550.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 120 и 1550

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 120 и 1550 — это наибольшее число, на которое 120 и 1550 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (120;1550) необходимо:

  • разложить 120 и 1550 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1550 = 2 · 5 · 5 · 31;

1550 2
775 5
155 5
31 31
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (120; 1550) = 2 · 5 = 10.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 120 и 1550

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 120 и 1550 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 120 и на 1550.

Для нахождения НОК (120;1550) необходимо:

  • разложить 120 и 1550 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

1550 = 2 · 5 · 5 · 31;

1550 2
775 5
155 5
31 31
1
Ответ: НОК (120; 1550) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 31 = 18600

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии