Нахождение НОД и НОК для чисел 1152 и 1028
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1152 и 1028.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1152 и 1028
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1152 и 1028 — это наибольшее число, на которое 1152 и 1028 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1152;1028) необходимо:
- разложить 1152 и 1028 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 1152 | 2 |
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
1028 = 2 · 2 · 257;
| 1028 | 2 |
| 514 | 2 |
| 257 | 257 |
| 1 |
Ответ: НОД (1152; 1028) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1152 и 1028
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1152 и 1028 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1152 и на 1028.
Для нахождения НОК (1152;1028) необходимо:
- разложить 1152 и 1028 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 1152 | 2 |
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
1028 = 2 · 2 · 257;
| 1028 | 2 |
| 514 | 2 |
| 257 | 257 |
| 1 |
Ответ: НОК (1152; 1028) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 257 = 296064
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: