Нахождение НОД и НОК для чисел 114 и 1008

Задача: найти НОД и НОК для чисел 114 и 1008.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 114 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 114 и 1008 — это наибольшее число, на которое 114 и 1008 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (114;1008) необходимо:

  • разложить 114 и 1008 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008 2
504 2
252 2
126 2
63 3
21 3
7 7
1

114 = 2 · 3 · 19;

114 2
57 3
19 19
1
Ответ: НОД (114; 1008) = 2 · 3 = 6.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 114 и 1008

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 114 и 1008 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 114 и на 1008.

Для нахождения НОК (114;1008) необходимо:

  • разложить 114 и 1008 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

114 = 2 · 3 · 19;

114 2
57 3
19 19
1

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008 2
504 2
252 2
126 2
63 3
21 3
7 7
1
Ответ: НОК (114; 1008) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 19 = 19152

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии