Нахождение НОД и НОК для чисел 11340 и 8305
Задача: найти НОД и НОК для чисел 11340 и 8305.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 11340 и 8305
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 11340 и 8305 — это наибольшее число, на которое 11340 и 8305 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (11340;8305) необходимо:
- разложить 11340 и 8305 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8305 = 5 · 11 · 151;
| 8305 | 5 |
| 1661 | 11 |
| 151 | 151 |
| 1 |
Ответ: НОД (11340; 8305) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 11340 и 8305
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 11340 и 8305 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 11340 и на 8305.
Для нахождения НОК (11340;8305) необходимо:
- разложить 11340 и 8305 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8305 = 5 · 11 · 151;
| 8305 | 5 |
| 1661 | 11 |
| 151 | 151 |
| 1 |
Ответ: НОК (11340; 8305) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 151 = 18835740
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: