Нахождение НОД и НОК для чисел 11340 и 3700
Задача: найти НОД и НОК для чисел 11340 и 3700.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 11340 и 3700
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 11340 и 3700 — это наибольшее число, на которое 11340 и 3700 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (11340;3700) необходимо:
- разложить 11340 и 3700 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 37;
| 3700 | 2 |
| 1850 | 2 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОД (11340; 3700) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 11340 и 3700
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 11340 и 3700 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 11340 и на 3700.
Для нахождения НОК (11340;3700) необходимо:
- разложить 11340 и 3700 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 37;
| 3700 | 2 |
| 1850 | 2 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОК (11340; 3700) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 5 · 37 = 2097900
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: