Нахождение НОД и НОК для чисел 11240 и 37800
Задача: найти НОД и НОК для чисел 11240 и 37800.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 11240 и 37800
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 11240 и 37800 — это наибольшее число, на которое 11240 и 37800 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (11240;37800) необходимо:
- разложить 11240 и 37800 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
37800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
11240 = 2 · 2 · 2 · 5 · 281;
| 11240 | 2 |
| 5620 | 2 |
| 2810 | 2 |
| 1405 | 5 |
| 281 | 281 |
| 1 |
Ответ: НОД (11240; 37800) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 11240 и 37800
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 11240 и 37800 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 11240 и на 37800.
Для нахождения НОК (11240;37800) необходимо:
- разложить 11240 и 37800 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11240 = 2 · 2 · 2 · 5 · 281;
| 11240 | 2 |
| 5620 | 2 |
| 2810 | 2 |
| 1405 | 5 |
| 281 | 281 |
| 1 |
37800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (11240; 37800) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 281 = 10621800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: