Нахождение НОД и НОК для чисел 112 и 4575
Задача: найти НОД и НОК для чисел 112 и 4575.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 112 и 4575
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 112 и 4575 — это наибольшее число, на которое 112 и 4575 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (112;4575) необходимо:
- разложить 112 и 4575 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4575 = 3 · 5 · 5 · 61;
| 4575 | 3 |
| 1525 | 5 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (112; 4575) = 1 (Частный случай, т.к. 112 и 4575 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 112 и 4575
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 112 и 4575 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 112 и на 4575.
Для нахождения НОК (112;4575) необходимо:
- разложить 112 и 4575 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4575 = 3 · 5 · 5 · 61;
| 4575 | 3 |
| 1525 | 5 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Ответ: НОК (112; 4575) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 3 · 5 · 5 · 61 = 512400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: