Нахождение НОД и НОК для чисел 112 и 34
Задача: найти НОД и НОК для чисел 112 и 34.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 112 и 34
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 112 и 34 — это наибольшее число, на которое 112 и 34 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (112;34) необходимо:
- разложить 112 и 34 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (112; 34) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 112 и 34
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 112 и 34 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 112 и на 34.
Для нахождения НОК (112;34) необходимо:
- разложить 112 и 34 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (112; 34) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 17 = 1904
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.