Нахождение НОД и НОК для чисел 1118 и 1665
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1118 и 1665.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1118 и 1665
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1118 и 1665 — это наибольшее число, на которое 1118 и 1665 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1118;1665) необходимо:
- разложить 1118 и 1665 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1665 = 3 · 3 · 5 · 37;
| 1665 | 3 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1118 = 2 · 13 · 43;
| 1118 | 2 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Ответ: НОД (1118; 1665) = 1 (Частный случай, т.к. 1118 и 1665 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1118 и 1665
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1118 и 1665 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1118 и на 1665.
Для нахождения НОК (1118;1665) необходимо:
- разложить 1118 и 1665 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1118 = 2 · 13 · 43;
| 1118 | 2 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1665 = 3 · 3 · 5 · 37;
| 1665 | 3 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОК (1118; 1665) = 3 · 3 · 5 · 37 · 2 · 13 · 43 = 1861470
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: