Нахождение НОД и НОК для чисел 1116 и 1005
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1116 и 1005.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1116 и 1005
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1116 и 1005 — это наибольшее число, на которое 1116 и 1005 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1116;1005) необходимо:
- разложить 1116 и 1005 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1116 = 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
| 1116 | 2 |
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1005 = 3 · 5 · 67;
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Ответ: НОД (1116; 1005) = 3 = 3.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1116 и 1005
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1116 и 1005 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1116 и на 1005.
Для нахождения НОК (1116;1005) необходимо:
- разложить 1116 и 1005 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1116 = 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
| 1116 | 2 |
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1005 = 3 · 5 · 67;
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Ответ: НОК (1116; 1005) = 2 · 2 · 3 · 3 · 31 · 5 · 67 = 373860
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: