Нахождение НОД и НОК для чисел 48 и 105

Задача: найти НОД и НОК для чисел 48 и 105.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 48 и 105

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 48 и 105 — это наибольшее число, на которое 48 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (48;105) необходимо:

  • разложить 48 и 105 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

105 = 3 · 5 · 7;

105 3
35 5
7 7
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
Ответ: НОД (48; 105) = 3 = 3.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 48 и 105

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 48 и 105 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 48 и на 105.

Для нахождения НОК (48;105) необходимо:

  • разложить 48 и 105 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1

105 = 3 · 5 · 7;

105 3
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (48; 105) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 1680

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии