НОД и НОК чисел 1104 и 1440 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1104 и 1440.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1104 и 1440

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1104 и 1440 — это наибольшее число, на которое 1104 и 1440 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1104;1440) необходимо:

Таким образом:

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

1104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23;

Ответ: НОД (1104; 1440) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1104 и 1440 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1104 и на 1440.

Для нахождения НОК (1104;1440) необходимо:

Таким образом:

1104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23;

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

Ответ: НОК (1104; 1440) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23 = 33120

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.