Нахождение НОД и НОК для чисел 110 и 34
Задача: найти НОД и НОК для чисел 110 и 34.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 110 и 34
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 110 и 34 — это наибольшее число, на которое 110 и 34 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (110;34) необходимо:
- разложить 110 и 34 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
110 = 2 · 5 · 11;
110 | 2 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (110; 34) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 110 и 34
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 110 и 34 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 110 и на 34.
Для нахождения НОК (110;34) необходимо:
- разложить 110 и 34 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
110 = 2 · 5 · 11;
110 | 2 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (110; 34) = 2 · 5 · 11 · 17 = 1870
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.