Нахождение НОД и НОК для чисел 108 и 95
Задача: найти НОД и НОК для чисел 108 и 95.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 108 и 95
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 108 и 95 — это наибольшее число, на которое 108 и 95 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (108;95) необходимо:
- разложить 108 и 95 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
95 = 5 · 19;
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (108; 95) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 108 и 95
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 108 и 95 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 108 и на 95.
Для нахождения НОК (108;95) необходимо:
- разложить 108 и 95 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
95 = 5 · 19;
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (108; 95) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 19 = 10260
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.