Нахождение НОД и НОК для чисел 1040 и 1400
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1040 и 1400.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1040 и 1400
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1040 и 1400 — это наибольшее число, на которое 1040 и 1400 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1040;1400) необходимо:
- разложить 1040 и 1400 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (1040; 1400) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1040 и 1400
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1040 и 1400 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1040 и на 1400.
Для нахождения НОК (1040;1400) необходимо:
- разложить 1040 и 1400 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (1040; 1400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 5 · 7 = 36400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: