Нахождение НОД и НОК для чисел 1035 и 2415
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1035 и 2415.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1035 и 2415
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1035 и 2415 — это наибольшее число, на которое 1035 и 2415 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1035;2415) необходимо:
- разложить 1035 и 2415 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2415 = 3 · 5 · 7 · 23;
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1035 = 3 · 3 · 5 · 23;
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (1035; 2415) = 3 · 5 · 23 = 345.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1035 и 2415
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1035 и 2415 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1035 и на 2415.
Для нахождения НОК (1035;2415) необходимо:
- разложить 1035 и 2415 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1035 = 3 · 3 · 5 · 23;
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2415 = 3 · 5 · 7 · 23;
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (1035; 2415) = 3 · 3 · 5 · 23 · 7 = 7245
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: