Нахождение НОД и НОК для чисел 1024 и 3072

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1024 и 3072.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1024 и 3072

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1024 и 3072 — это наибольшее число, на которое 1024 и 3072 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1024;3072) необходимо:

  • разложить 1024 и 3072 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

3072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

3072 2
1536 2
768 2
384 2
192 2
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1

1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

1024 2
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Ответ: НОД (1024; 3072) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 1024.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1024 и 3072

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1024 и 3072 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1024 и на 3072.

Для нахождения НОК (1024;3072) необходимо:

  • разложить 1024 и 3072 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

1024 2
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1

3072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

3072 2
1536 2
768 2
384 2
192 2
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
Ответ: НОК (1024; 3072) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 3072

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии