Нахождение НОД и НОК для чисел 1023 и 1518
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1023 и 1518.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1023 и 1518
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1023 и 1518 — это наибольшее число, на которое 1023 и 1518 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1023;1518) необходимо:
- разложить 1023 и 1518 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1518 = 2 · 3 · 11 · 23;
| 1518 | 2 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1023 = 3 · 11 · 31;
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОД (1023; 1518) = 3 · 11 = 33.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1023 и 1518
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1023 и 1518 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1023 и на 1518.
Для нахождения НОК (1023;1518) необходимо:
- разложить 1023 и 1518 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1023 = 3 · 11 · 31;
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1518 = 2 · 3 · 11 · 23;
| 1518 | 2 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (1023; 1518) = 2 · 3 · 11 · 23 · 31 = 47058
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: