Нахождение НОД и НОК для чисел 1022 и 1780
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1022 и 1780.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1022 и 1780
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1022 и 1780 — это наибольшее число, на которое 1022 и 1780 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1022;1780) необходимо:
- разложить 1022 и 1780 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1780 = 2 · 2 · 5 · 89;
| 1780 | 2 |
| 890 | 2 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
1022 = 2 · 7 · 73;
| 1022 | 2 |
| 511 | 7 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Ответ: НОД (1022; 1780) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1022 и 1780
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1022 и 1780 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1022 и на 1780.
Для нахождения НОК (1022;1780) необходимо:
- разложить 1022 и 1780 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1022 = 2 · 7 · 73;
| 1022 | 2 |
| 511 | 7 |
| 73 | 73 |
| 1 |
1780 = 2 · 2 · 5 · 89;
| 1780 | 2 |
| 890 | 2 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
Ответ: НОК (1022; 1780) = 2 · 2 · 5 · 89 · 7 · 73 = 909580
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: