Нахождение НОД и НОК для чисел 102 и 634
Задача: найти НОД и НОК для чисел 102 и 634.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 102 и 634
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 102 и 634 — это наибольшее число, на которое 102 и 634 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (102;634) необходимо:
- разложить 102 и 634 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
634 = 2 · 317;
634 | 2 |
317 | 317 |
1 |
102 = 2 · 3 · 17;
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (102; 634) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 102 и 634
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 102 и 634 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 102 и на 634.
Для нахождения НОК (102;634) необходимо:
- разложить 102 и 634 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
102 = 2 · 3 · 17;
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
634 = 2 · 317;
634 | 2 |
317 | 317 |
1 |
Ответ: НОК (102; 634) = 2 · 3 · 17 · 317 = 32334
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.